大口径精密管轴对称变形问题
大口径精密管变形体内的应力和应变以某轴对称分布的变形力学问题。例如以z轴为对称轴的均质各向同性的回转体，所受的外载荷也以z轴对称分布时，在此变形体内的应力和应变分布必然以z轴为对称。如圆柱体镦粗、管棒材挤压、拉拔、回转体的锻冲等。在研究轴对称问题时，一般取圆柱坐标系，由于应变的轴对称性，在θ方向无位移，uθ=0，z-r面变形时保持平面，不发生弯曲，即dεθz=dεθr=0，所以τεθz=τεθr=0(图)。
只要知道应力、应变在子午面(z-r面)上的分布，就等于知道应力、应变在整个变形体内的分布，使求解变形力学问题得到简化。有时在求解圆柱体镦粗、棒材挤压、拉拔问题时，还假设σr=σθ，力平衡微分方程进一步简化为